【時移算子】

豐碩

【時移算子】

 

time-translationoperator

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

設有一量子系統在時間t0時，其狀態括向量表為|α,t0>，至時間t時，此系統之括向量變為|α,t0;t>，吾人可將此不同之二向量之關係表為：|α,t0;t＞＝U(t,t0)|α,t0>式中，U(t,t0)即為時移算子；

 

亦稱時間發展算子(time-evolutionoperator)。

 

倘若t與t0之時隔為無限小（以dt表之）時，時移算子可表為：U(t0＋dt,t0)＝1－iHdt／ħ式中，H為Hamiltonian算子；

 

為Planck常數除以2π。

 

時移算子與描述系統能量之Hamiltonian算子有密切之關係：1.能量算子（即Hamiltonianoperator）與時間無關時，時移算子為：2.能量算子隨時間而改變，但在不同時間的諸能量算子可相互交換時，則時移算子表為：3.能量算子隨時間而改變，且在不同時間的諸能量算子又不能交互交換時，時移算子就表為：式中，右邊第一項為單位算子(unitoperator)；

 

dt1，dt2…為將t0至t之時間間隔分為dt1，dt2，…亦即t1－t0＝dt1，t2－t1＝dt2…等。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary