【中華百科全書●科學●液滴模型】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>中華百科全書●科學●液滴模型</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>原子核中所含之中子數與質子數如恰為：二，八，二○，二八，五○，八二，一二六，則異常穩定，此一系列之數目稱為魔數。</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>此種異常穩定性猶如原子中之貴氣(NobleGas)所顯示之異常穩定性。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>貴氣原子之異常穩定性，乃由此種原子中電子結構形成封閉層殼使然。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>由此可以聯想原子核中核子(指質子或中子)亦形成層殼結構，而原子核之魔數系列乃由原子核中核子所形成之封閉層殼所造成。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>原子核之魔數系列及魔原子核之異常穩定性，雖可藉層殼模型予以闡釋，惟尚有其他有關原子核之重要特性，如原子核之質量與束縛能以及共鳴反應(ResonanceReaction)與原子核分裂等則無法經由層殼模型而獲得了解。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>液滴模型能對上述各項原子核特性提供相當圓滿而簡捷之描述。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>液滴模型之基本假設與層殼模型恰巧相反，核子彼此在原子核內之交互作用極為強烈，而原子核之能階乃由原子核中所有核子共同運動所產生。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>換而言之，原子核中之所有核子形成一整體，而原子核之能階乃由此整體所決定。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>此點與層殼模型極端相反，因層殼模型之基本假設為：每一核子不直接與其他核子相作用。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>換言之，層殼模型假定所有核子之運動產生一自恰連心力場(SelfConsistentCentralForcePotential)，每一核子在此自恰場內運動，故每一核子不與其餘核子直接作用。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>液滴模型乃由波爾(Bohr)之複合原子核模型(TheCompoudNucleus)引申而成。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>複合原子核乃探討核子反應之動態模型(DynamicalModelForNuclearReaction)。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>如一入射中子為靶原子核所擒獲，則此入射中子之動能迅即為靶原子核中之所有核子所分享。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>此入射中子被擒以後在靶原子核中之平均自由徑(MeanFreePath)遠較靶原子核之半徑為小。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>由此可知入射中子被擒後必與靶原子核中之核子強烈交互作用。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>換言之，此入射中子進入靶原子核後無法與其他核子作多次碰撞，故其所行之平均路徑遠小於靶原子核。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>由此動態之核子反應模型，不難聯想即在靜態之原子核模型中亦應有類似之情形。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>液滴模型之基本假設乃建立於原子核與液滴之相似性。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>原子核中之核子猶如液滴中之分子。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>因液滴不可壓縮，故液滴內之密度為一定不變。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>除極輕之原子核外，大多數原子核內之密度亦均為一定。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>原子核之束縛能與其質量成正比，而液滴之蒸發熱(所謂蒸發熱，即將液滴完全解離成各別分子所需之能量)則亦與液滴之質量成正比。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>利用上述原子核與液滴之相似性，可求得原子核之質量與束縛能，並可解釋原子核之分裂與共鳴核子反應等重要核子現象。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>茲將原子核之質量公式與束縛能，利用液滴模型，扼要略述於下。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>原子核之質量公式可以下式表之：M(A,Z)=ZMH NMN-B(1)=1.007825Z 1.008665×(A-Z)-B(2)右列公式中之Z表質子數，N表中子數，A表中子與質子數之總和，故A-Z為中子數，MH表氫原子之質量，MN表自由中子之質量，M(A,Z)表中性原子之質量，B表示原子核之束縛能。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>公式(1)及(2)之左右兩邊各含有Z個電子之質量，恰好抵銷。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>公式(2)之單位為原子質量單位(AtomicMassUnits)。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>原子核之束縛能B，可依據液滴模型及原子核之特性導出之，其結果如下：(方程式1)a1=0.01691,a2=0.01911,a3=0.000763,a4=0.10175,a5=0.012公式(3)中a1至a5之單位均為原子質量單位。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>(3)式中右邊第一項表示原子核之束縛能與原子核之質量或容積成正比，此項為束縛能中最重要之一項，稱為體積能量，由於此項之影響使每一核子之平均束縛能為常數(即B/A為常數)。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>(3)式右方之第二項表示束縛能與原子核之表面積成正比，即束縛能與原子核半徑之平方成正比，惟原子核半徑與其中所含核子數之立方根成正比(即R=r0A1/3，R表原子核半徑，r0=1.25fermi,1fermi=10-13cm)，固束縛能與A2/3成正比。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>此項之意義如下：因在原子核表面之核子所感受之核子力，僅來自一方非如位在原子核內部之核子所受，來自鄰近核子四面八方之強作用力。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>如果原子核之束縛能祇以體積能表示(即(3)式右方第一項)，則顯然高估位於原子核表面核子對束縛能產生之影響。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>因位於原子核表面之核子數與原子核表面積成正比，故以(3)式右方之第二項來校正上述之偏高估計。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>此項校正與液滴之表面張力頗為相似。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>質子帶正電，故原子核中Z個質子產生之靜電位能與Z2成正比，而與原子核半徑R成反比。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>但原子核半徑R與其中所含核子數A之立方根成正比(因原子核內核子密度一定猶如不受壓縮之液滴)，故原子核中所有質子所產生之靜電位能與Z2成正比，與A-1/3成反比，此即(3)式右方之第三項，(3)式之第四項表示中子數與質子數，有相等趨勢，最後一項表示中子數與質子數均為偶數之趨勢。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>(鄒志剛)</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=9854
頁:
[1]